Краткое пояснение: В данных словах рассматривается правописание частицы «не» с глаголами.
- не проведёшь — «не» с глаголами пишется раздельно, если глагол употребляется без «не» (но «проведёшь» может употребляться без «не»).
- не наполнишь — «не» с глаголами пишется раздельно, если глагол употребляется без «не» (но «наполнишь» может употребляться без «не»).
- черпаешь — проверочное слово для безударной гласной в корне — «черпать».