3. Объём куба равен 24√3. Найдите его диагональ.

Пусть ребро куба равно a. Тогда объём V = a³, а пространственная диагональ d = a√3.

1. Из условия: a³ = 24√3.
2. Поскольку (2√3)³ = 24√3, ребро куба a = 2√3.
3. Вычисляем диагональ: d = a√3 = 2√3 · √3 = 6.

Ответ: 6.