Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3.Объём спортивного зала 320 м³, высота 4м, длина 10м. Найди площадь стен.
Ответ:
Краткая запись:
- Объём (V): 320 м³
- Высота (h): 4 м
- Длина (l): 10 м
- Найти: Площадь стен (S_стен) — ?
Краткое пояснение: Сначала найдём ширину зала, используя формулу объёма параллелепипеда (V = l ⋅ w ⋅ h), а затем вычислим площадь боковых стен, которые представляют собой два прямоугольника с размерами (l × h) и два прямоугольника с размерами (w × h).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим ширину (w) спортивного зала.
\( V = l \cdot w \cdot h \)
\( 320 \text{ м}^3 = 10 \text{ м} \cdot w \cdot 4 \text{ м} \)
\( 320 \text{ м}^3 = 40 \text{ м}^2 \cdot w \)
\( w = \frac{320 \text{ м}^3}{40 \text{ м}^2} = 8 \text{ м} \). - Шаг 2: Вычисляем площадь двух длинных стен.
\( S_{длинные} = 2 \cdot (l \cdot h) \)
\( S_{длинные} = 2 \cdot (10 \text{ м} \cdot 4 \text{ м}) = 2 \cdot 40 \text{ м}^2 = 80 \text{ м}^2 \). - Шаг 3: Вычисляем площадь двух коротких стен.
\( S_{короткие} = 2 \cdot (w \cdot h) \)
\( S_{короткие} = 2 \cdot (8 \text{ м} \cdot 4 \text{ м}) = 2 \cdot 32 \text{ м}^2 = 64 \text{ м}^2 \). - Шаг 4: Находим общую площадь стен.
\( S_{стен} = S_{длинные} + S_{короткие} \)
\( S_{стен} = 80 \text{ м}^2 + 64 \text{ м}^2 = 144 \text{ м}^2 \).
Ответ: 144 м²
Похожие
