3. Оба конца отрезка EF длиной 9 принадлежат отрезку AB длиной 17. Найти наибольшее расстояние между серединами P и Q отрезков AF и BE.

Пусть точки A и B имеют координаты 0 и 17, а E и F — координаты x и x+9, где 0 ≤ x ≤ 8. Тогда середины отрезков AF и BE имеют координаты P = (x+9)/2 и Q = (x+17)/2.

Следовательно, PQ = |Q−P| = |(x+17−x−9)/2| = 4.

Ответ: 4.