Решение:
Определяем разряд прилагательных (качественное, относительное, притяжательное).
- Солнечный удар — относительное (сделанный солнцем, от солнца).
- Золотые руки — качественное (сделанные из золота, блестящие, драгоценные).
- Мамин дом — притяжательное (принадлежащий маме).
- Городской житель — относительное (относящийся к городу).
- Молодой человек — качественное (о возрасте).
- Небесный цвет — относительное (цвета неба).
- Песцовый воротник — относительное (сделанный из меха песца).
- Лучевая болезнь — относительное (вызванная лучами).
- Плюшевый медведь — относительное (сделанный из плюша).
- Гусиное перо — относительное (сделанное из пера гуся).
Ответ: солнечный — относительное, золотые — качественное, мамин — притяжательное, городской — относительное, молодой — качественное, небесный — относительное, песцовый — относительное, лучевая — относительное, плюшевый — относительное, гусиное — относительное.