Ответ:
Читайте — глагол, художественную — имя прилагательное, литературу — имя существительное, и — союз, понимайте — глагол, её — местоимение, читайте — глагол, книги — имя существительное, по — предлог, истории — имя существительное, и — союз, любите — глагол, прошлое — имя прилагательное, употреблённое в значении существительного, человечества — имя существительное, читайте — глагол, литературу — имя существительное, путешествий — имя существительное, по — предлог, искусству — имя существительное, посещайте — глагол, музеи — имя существительное, путешествуйте — глагол, со — предлог, смыслом — имя существительное, и — союз, будьте — глагол, душевно — наречие, богаты — имя прилагательное.
Грамматические основы: читайте, понимайте, читайте, любите, читайте, посещайте, путешествуйте, будьте богаты. Предложение односоставное определённо-личное: подразумевается местоимение «вы».
