3. (ОБЗ) Найдите расстояние от деревни Калиновка до села Ольгино по прямой. Ответ дайте в километрах.

Задание 3. Расстояние от Калиновки до Ольгино по прямой

Для определения расстояния по прямой от деревни Калиновка до села Ольгино, нужно использовать план и масштаб. На плане указано, что длина каждой клетки равна 1 км.

Предположим, что деревня Калиновка находится в точке, где тропинка (образующая катет прямоугольного треугольника) ответвляется от шоссе. Село Ольгино обозначено цифрой 1.

Расстояние по прямой между этими точками можно измерить по клеткам. Если мы примем точку ответвления тропинки от шоссе как начало отсчета (например, точку, соответствующую (0,0) на координатной плоскости, где шоссе — ось X, а перпендикулярное шоссе — ось Y), то:

• Калиновка находится на пересечении двух шоссе, которые образуют прямой угол. Она расположена в 2 км от точки 2 (Ровное) по шоссе и 1 км от точки 1 (Ольгино) по перпендикулярному шоссе.
• Путь от Калиновки до Ольгино по прямой — это гипотенуза прямоугольного треугольника. Катеты этого треугольника равны расстоянию от Калиновки до точки, где начинается перпендикуляр к шоссе, ведущему в Ольгино (это 2 км, до Ровного), и расстоянию от этой точки до Ольгино (это 1 км).

Используем теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \)

Где \( a = 2 \) км (расстояние по шоссе до Ровного) и \( b = 1 \) км (расстояние по шоссе от Ровного до Ольгино, перпендикулярное к шоссе, идущему через Ровное).

\[ c^2 = 2^2 + 1^2 \]

\[ c^2 = 4 + 1 = 5 \]

\[ c = \sqrt{5} \approx 2.24 \] км.

Ответ: \(\)sqrt{5}\(\)