3. Один из корней уравнения x² + 11x + q = 0 равен −7. Найдите другой корень и свободный член q.

По теореме Виета сумма корней равна \(-11\).

Пусть второй корень равен \(x_2\). Тогда \(-7+x_2=-11\), откуда \(x_2=-4\).

Произведение корней равно свободному члену: \(q=(-7)\cdot(-4)=28\).

Ответ: другой корень \(-4\), \(q=28\).