3. Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Вычислите эти углы.

Решение:

Обозначим один смежный угол как \( x \).

Тогда другой смежный угол будет \( 4x \), так как он в 4 раза больше первого.

Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Составим уравнение:

\[ x + 4x = 180^{\circ} \]

Сложим неизвестные:

\[ 5x = 180^{\circ} \]

Найдем значение \( x \):

\[ x = \frac{180^{\circ}}{5} \]

\[ x = 36^{\circ} \]

Теперь найдем второй угол:

\[ 4x = 4 \cdot 36^{\circ} \]

\[ 4x = 144^{\circ} \]

Проверим: \( 36^{\circ} + 144^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: Углы равны 36° и 144°.