3. Один из смежных углов в 5 раз меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(5x\). Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):

\(x+5x=180^\circ\), откуда \(6x=180^\circ\) и \(x=30^\circ\). Больший угол равен \(5\cdot30^\circ=150^\circ\).

Биссектриса делит меньший угол пополам: \(30^\circ:2=15^\circ\). Со стороной большего угла, общей с меньшим, она образует угол \(15^\circ\). С другой стороной большего угла — \(150^\circ+15^\circ=165^\circ\).

Ответ: \(15^\circ\) и \(165^\circ\).