3. Один из смежных углов в три раза больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Обозначим меньший угол через \(x\), тогда больший равен \(3x\). Смежные углы в сумме составляют 180°:

\(x+3x=180°\), откуда \(x=45°\), а больший угол равен \(135°\).

Биссектриса делит больший угол пополам: \(135°:2=67.5°\). Со стороной меньшего угла, общей со стороной большего, она образует угол 67,5°. Другая сторона меньшего угла является продолжением второй стороны большего, поэтому второй угол равен \(180°-67.5°=112.5°\).

Ответ: 67,5° и 112,5°.