3. Один из углов, которые образует сторона ромба с его диагоналями, больше другого на 20°. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому два угла между выбранной стороной и диагоналями равны половинам двух соседних углов ромба.

Соседние углы ромба в сумме составляют \(180^\circ\), значит их половины в сумме составляют \(90^\circ\).

Пусть меньший угол между стороной и диагональю равен \(x\) градусов. Тогда больший равен \(x+20\), и

\(x+(x+20)=90\),

\(2x=70\), поэтому \(x=35\). Второй угол равен \(55^\circ\).

Углы ромба вдвое больше соответствующих углов между стороной и диагональю: \(2\cdot35^\circ=70^\circ\) и \(2\cdot55^\circ=110^\circ\).

Ответ: углы ромба — 70° и 110°.