3. Одна из сторон треугольника на 1,9 мм больше другой и в 1,4 раза меньше третьей. Найдите все стороны треугольника, если его периметр равен 15,1 мм.

Пусть сторона, о которой говорится в условии, равна \(x\) мм. Тогда другая сторона равна \(x-1.9\) мм, а третья — \(1.4x\) мм.

Составим уравнение по периметру: \(x+(x-1.9)+1.4x=15.1\).

\(3.4x-1.9=15.1\), поэтому \(3.4x=17\) и \(x=5\) мм.

Стороны: \(5-1.9=3.1\) мм, \(5\) мм и \(1.4\cdot5=7\) мм. Проверка: сумма равна \(15.1\) мм, а \(3.1+5>7\), значит, треугольник существует.

Ответ: 3,1 мм, 5 мм и 7 мм.