3. Одна сторона треугольника на 5 см больше второй стороны и в 3 раза меньше третьей. Найдите все стороны треугольника, если его периметр равен 145 см.

Обозначим первую сторону через \(x\) см. Тогда вторая сторона равна \(x-5\) см, а третья — \(3x\) см.

По условию периметра:

\(x+(x-5)+3x=145\).

\(5x-5=145\), поэтому \(5x=150\) и \(x=30\).

Получаются стороны 30 см, 25 см и 90 см. Но для треугольника сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей: \(30+25=55<90\).

Ответ: такого треугольника не существует; полученные из условий длины не удовлетворяют неравенству треугольника.