3. Одна сторона треугольника в 2 раза меньше другой, а третья сторона равна 25 см. Периметр треугольника равен 55 см. Найдите стороны треугольника.

Решение:

Обозначим стороны треугольника как a, b и c.

1. По условию, одна сторона в 2 раза меньше другой. Пусть одна сторона (a) равна x см, тогда другая сторона (b) равна 2x см.
2. Третья сторона (c) равна 25 см.
3. Периметр треугольника (P) равен сумме длин всех его сторон: \( P = a + b + c \).
4. По условию, периметр равен 55 см. Подставим известные значения: \( 55 = x + 2x + 25 \).
5. Решим уравнение относительно x:
• \( 55 = 3x + 25 \)
• \( 55 - 25 = 3x \)
• \( 30 = 3x \)
• \( x = \frac{30}{3} \)
• \( x = 10 \) см.
6. Теперь найдём длины всех сторон:
• Первая сторона (a) = x = 10 см.
• Вторая сторона (b) = 2x = 2 * 10 = 20 см.
• Третья сторона (c) = 25 см.
7. Проверим периметр: \( 10 + 20 + 25 = 55 \) см. Это соответствует условию.

Ответ: Стороны треугольника равны 10 см, 20 см и 25 см.