3) Одна сторона треугольника в 7 раз меньше второй и на 66 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 174 см.

Задание 3. Стороны треугольника

Давай найдем длины сторон треугольника, следуя условию.

1. Обозначим стороны:

• Пусть самая короткая сторона (первая) будет x см.
• Вторая сторона в 7 раз длиннее первой, значит, она равна 7x см.
• Третья сторона на 66 см длиннее первой, значит, она равна x + 66 см.

2. Используем периметр:

• Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: x + 7x + (x + 66).
• Мы знаем, что периметр равен 174 см.
• Составим уравнение: x + 7x + x + 66 = 174.

3. Решим уравнение:

• Сложим все 'x': 9x + 66 = 174.
• Перенесем 66 в правую часть с противоположным знаком: 9x = 174 - 66.
• Получим: 9x = 108.
• Найдем x: x = 108 / 9 = 12 см.

4. Найдем остальные стороны:

• Первая сторона: x = 12 см.
• Вторая сторона: 7x = 7 * 12 = 84 см.
• Третья сторона: x + 66 = 12 + 66 = 78 см.

Проверка: 12 см + 84 см + 78 см = 174 см. Периметр совпадает!

Ответ: стороны треугольника равны 12 см, 84 см и 78 см.