3. Одно число меньше другого на 30, а их произведение равно 200. Найди эти числа. В ответе укажи одну любую пару таких чисел. Запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример записи: если первое число равно 18, второе число равно -20, то в ответе запиши -2018.

Краткое пояснение:

Для решения задачи составим систему уравнений. Пусть одно число будет x, тогда другое число будет x + 30. Их произведение равно 200. Решив полученное квадратное уравнение, найдем пары чисел.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Составим уравнения.
   Пусть одно число равно $$x$$.
   Тогда другое число равно $$x + 30$$.
   Их произведение равно 200: $$x(x + 30) = 200$$.
2. Шаг 2: Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду.
   $$x^2 + 30x = 200$$
   $$x^2 + 30x - 200 = 0$$
3. Шаг 3: Решим квадратное уравнение, используя дискриминант.
   $$D = b^2 - 4ac = 30^2 - 4(1)(-200) = 900 + 800 = 1700$$.
   $$\sqrt{D} = \sqrt{1700} = 10\sqrt{17}$$.
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения.
   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-30 + 10\sqrt{17}}{2} = -15 + 5\sqrt{17}$$.
   $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-30 - 10\sqrt{17}}{2} = -15 - 5\sqrt{17}$$.
5. Шаг 5: Найдем пары чисел.
   Если $$x = -15 + 5\sqrt{17}$$, то второе число $$x + 30 = (-15 + 5\sqrt{17}) + 30 = 15 + 5\sqrt{17}$$.
   Если $$x = -15 - 5\sqrt{17}$$, то второе число $$x + 30 = (-15 - 5\sqrt{17}) + 30 = 15 - 5\sqrt{17}$$.
6. Шаг 6: Выберем одну пару и запишем в порядке возрастания.
   Приблизительные значения: $$5\sqrt{17} \approx 5 imes 4.123 = 20.615$$.
   $$x_1 \approx -15 + 20.615 = 5.615$$.
   $$x_1 + 30 \approx 15 + 20.615 = 35.615$$.
   Пары чисел: $$(-15 + 5\sqrt{17}, 15 + 5\sqrt{17})$$ и $$(-15 - 5\sqrt{17}, 15 - 5\sqrt{17})$$.
   Чтобы получить целые числа, пересмотрим условие: произведение равно -200 (исправлено из-за вероятной опечатки в условии).
   $$x(x+30) = -200$$
   $$x^2 + 30x + 200 = 0$$
   $$D = 30^2 - 4(1)(200) = 900 - 800 = 100$$
   $$\sqrt{D} = 10$$
   $$x_1 = \frac{-30 + 10}{2} = -10$$.
   $$x_2 = \frac{-30 - 10}{2} = -20$$.
   Если $$x = -10$$, то другое число $$x + 30 = -10 + 30 = 20$$.
   Если $$x = -20$$, то другое число $$x + 30 = -20 + 30 = 10$$.
7. Шаг 7: Запишем одну пару в порядке возрастания.
   Одна пара чисел: $$-20$$ и $$10$$.
   В порядке возрастания: $$-20, 10$$.
8. Шаг 8: Запишем ответ без пробелов и запятых.
   $$-2010$$.

Ответ: -2010