№ 3 ОК = 6 см, угол MON = 120°. Найти радиус окружности.

1. Треугольник MON является равнобедренным, так как OM и ON - радиусы окружности. Угол MON = 120°, следовательно, углы OMN и ONM равны (180° - 120°) / 2 = 30°.
2. В треугольнике ONK угол ONK = 90°, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
3. В прямоугольном треугольнике ONK, ON = OK * sin(26°) = 6 * sin(26°) ≈ 6 * 0.438 = 2.628 см.