3. Определи вид треугольника, длины сторон которого равны: а) 5, 6, 7; б) √3, √5, 3.

Сравним квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других сторон.

а) Наибольшая сторона — 7:

\(7^2=49\), а \(5^2+6^2=25+36=61\).

Так как \(49<61\), треугольник остроугольный.

б) Наибольшая сторона — 3:

\(3^2=9\), а \((\sqrt{3})^2+(\sqrt{5})^2=3+5=8\).

Так как \(9>8\), треугольник тупоугольный.

Ответ: а) остроугольный; б) тупоугольный.