3. Определить σ_max, если Q=2 кН, l=3 м, c=0,5 см/кН, H=20 см.

Решение:

Для определения максимального напряжения \( \sigma_{\max} \) необходимо найти максимальный изгибающий момент \( M_{\max} \) и максимальную поперечную силу \( Q_{\max} \), а затем использовать соответствующие формулы прочности.

1. Определение реакций опор:

Так как балка статически определима, найдем реакции опор. Для этого составим уравнения равновесия.

2. Определение максимального изгибающего момента:

Максимальный изгибающий момент обычно возникает под действием сосредоточенной силы \( Q \) или от распределенной нагрузки, а также в местах изменения поперечной силы.

3. Определение максимальной поперечной силы:

Максимальная поперечная сила будет равна \( Q \) или сумме нагрузок, действующих на пролет.

4. Расчет максимального напряжения:

Максимальное нормальное напряжение от изгиба определяется по формуле: \( \sigma_{\max} = \frac{M_{\max}}{W} \), где \( W \) — момент сопротивления сечения. В данном случае, поскольку сечение не указано, но есть указание на \( H \), возможно, речь идет о двутавровой балке или прямоугольном сечении. Если \( H \) — высота, то для прямоугольного сечения \( W = \frac{bH^2}{6} \), где \( b \) — ширина. Также необходимо учесть возможное влияние силы \( Q \) на сдвиговые напряжения, но \( \sigma \) обычно относится к нормальным напряжениям.

5. Использование заданных параметров:

\( Q = 2 \text{ кН} \)

\( l = 3 \text{ м} \)

\( c = 0.5 \text{ см/кН} \) — это, вероятно, относительное удлинение или модуль податливости, но для расчета \( \sigma_{\max} \) этот параметр не используется напрямую.

\( H = 20 \text{ см} \) — высота сечения.

Без информации о ширине сечения (b) или типе профиля, точный расчет \( \sigma_{\max} \) невозможен. Предположим, что \( c \) — это характеристика упругости, а \( H \) — высота балки.

Примерный ход расчета (при условии двутаврового сечения или неизвестной ширины):

1. Реакции опор: \( R_A \), \( R_B \).

2. Расчет \( M_{\max} \).

3. Расчет \( W \) (например, для двутавра или прямоугольника, если \( b \) известно).

4. \( \sigma_{\max} = \frac{M_{\max}}{W} \).

Примечание: Параметр \( c \) (0.5 см/кН) может быть связан с деформацией или жесткостью, но для расчета нормальных напряжений \( \sigma \) он не используется. Если \( c \) — это характеристика упругости, возможно, это \( 1/EI \) или подобное. Но без явного указания, будем считать, что \( \sigma \) — нормальное напряжение от изгиба.

Для завершения расчета необходимы данные о ширине сечения (b) или тип профиля балки.

Ответ: Расчет максимального напряжения \( \sigma_{\max} \) не может быть завершен без информации о ширине сечения или типе профиля балки.