3. Определить сумму векторов \(\vec m+\vec n+\vec k\) по рисунку.

По клеткам: \(\vec m=(4;1)\), \(\vec n=(3;-2)\), \(\vec k=(-2;-2)\), где положительное направление по вертикали — вверх.

Складываем соответствующие координаты: \(\vec m+\vec n+\vec k=(4+3-2;\,1-2-2)=(5;-3)\).

Следовательно, сумма направлена на 5 клеток вправо и на 3 клетки вниз. На рисунке диагональная стрелка направлена обратно — от конца цепочки к её началу; это вектор, противоположный сумме.

Ответ: \(\vec m+\vec n+\vec k=(5;-3)\).