№3 Определите, делится ли число a на число b, и, если делится, найдите частное: a = 3 · 5 · 5 · 11 · 17, b = 3 · 5 · 17; a = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19 · 23, b = 2 · 2 · 3 · 5.

1. В \(a=3\cdot5\cdot5\cdot11\cdot17\) есть все множители числа \(b=3\cdot5\cdot17\). Значит, \(a\) делится на \(b\). Сокращаем общие множители: \(a:b=5\cdot11=55\).

2. В \(a=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot19\cdot23\) есть все множители числа \(b=2\cdot2\cdot3\cdot5\). Значит, \(a\) делится на \(b\). После сокращения получаем \(a:b=3\cdot19\cdot23=1311\).

Ответ: в обоих случаях число \(a\) делится на \(b\); частные — 55 и 1311.