3) Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: 110011₂ < x < DF₁₆.

Переведём границы неравенства в десятичную систему:

110011₂ = 1 · 2⁵ + 1 · 2⁴ + 1 · 2 + 1 = 51.

DF₁₆ = 13 · 16 + 15 = 223.

Следовательно, 51 < x < 223. Натуральные решения — числа от 52 до 222 включительно. Их количество: 222 − 52 + 1 = 171.

Ответ: 171.