3. Определите количество теплоты, которое необходимо передать серебряному самородку массой m = 200 г, взятому при температуре t₁ = 12 °C, чтобы расплавить его. Температура плавления серебра t₂ = 962 °C. Удельная теплоёмкость серебра c = 250 Дж/(кг·°C), его удельная теплота плавления λ = 87,0 кДж/кг.

Дано: \(m = 0{,}200\) кг, \(t_1 = 12\ ^\circ\mathrm{C}\), \(t_2 = 962\ ^\circ\mathrm{C}\), \(c = 250\) Дж/(кг·°C), \(\lambda = 87\) кДж/кг = 87 000 Дж/кг.

1. Найдём изменение температуры: \(\Delta t = t_2 - t_1 = 962 - 12 = 950\ ^\circ\mathrm{C}\).
2. Вычислим тепло для нагревания серебра до температуры плавления: \(Q_1 = cm\Delta t = 250 \cdot 0{,}200 \cdot 950 = 47\,500\) Дж.
3. Вычислим тепло для плавления: \(Q_2 = \lambda m = 87\,000 \cdot 0{,}200 = 17\,400\) Дж.
4. Сложим количество теплоты: \(Q = Q_1 + Q_2 = 47\,500 + 17\,400 = 64\,900\) Дж.

Ответ: 64 900 Дж, или 64,9 кДж.