3. Определите массу космического корабля, движущегося по орбите со скоростью 7,2 км/с, если его кинетическая энергия равна 2·10¹¹ Дж.

Дано: \(v=7.2\) км/с = \(7200\) м/с; \(E_k=2\cdot10^{11}\) Дж.

Найти: \(m\).

Кинетическая энергия определяется формулой \(E_k=\frac{mv^2}{2}\). Отсюда \(m=\frac{2E_k}{v^2}\).

Подставим значения:

\[m=\frac{2\cdot2\cdot10^{11}}{7200^2}=\frac{4\cdot10^{11}}{5.184\cdot10^7}\approx7.7\cdot10^3\text{ кг}.\]

Ответ: масса космического корабля примерно \(7.7\cdot10^3\) кг, или 7.7 т.