3. Определите, на какое напряжение рассчитан электрокипятильник, который за 5 мин нагревает 0,2 кг воды от 14 °С до кипения, при условии, что по его обмотке протекает ток силой 2 А. Потерями энергии пренебречь.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулами:

• Количество теплоты, необходимое для нагрева воды: Q = c ⋅ m ⋅ ΔT
• Работа тока (количество теплоты, выделяемое кипятильником): A = U ⋅ I ⋅ t
• Так как потерями энергии пренебрегаем, то Q = A

Данные:

• Масса воды (m) = 0,2 кг
• Начальная температура (T₁) = 14 °С
• Конечная температура (T₂) = 100 °С (температура кипения воды)
• Удельная теплоемкость воды (c) ≈ 4200 Дж/(кг⋅°С)
• Время нагрева (t) = 5 мин = 5 ⋅ 60 с = 300 с
• Сила тока (I) = 2 А

Вычисления:

1. Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
   ΔT = T₂ - T₁ = 100 °С - 14 °С = 86 °С
   \[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T \]
   \[ Q = 4200 \, \text{Дж/(кг⋅°С)} \cdot 0,2 \, \text{кг} \cdot 86 \, \text{°С} \]
   \[ Q = 72240 \, \text{Дж} \]
2. Приравняем количество теплоты к работе тока:
   \[ Q = A \]
   \[ 72240 \, \text{Дж} = U \cdot I \cdot t \]
3. Найдем напряжение (U):
   \[ U = \frac{A}{I \cdot t} \]
   \[ U = \frac{72240 \, \text{Дж}}{2 \, \text{А} \cdot 300 \, \text{с}} \]
   \[ U = \frac{72240}{600} \, \text{В} \]
   \[ U = 120,4 \, \text{В} \]

Ответ: 120,4 В