3. Определите, на какую высоту поднимется спирт в капилляре радиусом 0,5 мм. Плотность спирта 800 кг/м³, его поверхностное натяжение 2,1 · 10⁻² Н/м.

Дано: \(r=0.5\text{ мм}=5\cdot10^{-4}\text{ м}\), \(\rho=800\text{ кг/м}^3\), \(\sigma=2.1\cdot10^{-2}\text{ Н/м}\). Для спирта в стеклянном капилляре принимаем полное смачивание: \(\cos\theta\approx1\).

Высота подъёма жидкости в капилляре:

\[h=\frac{2\sigma\cos\theta}{\rho g r}\]

Подставим значения, используя \(g=9.8\text{ м/с}^2\):

\[h=\frac{2\cdot2.1\cdot10^{-2}}{800\cdot9.8\cdot5\cdot10^{-4}}\approx0.0107\text{ м}=1.07\text{ см}.\]

Ответ: спирт поднимется примерно на 1,1 см.