3. Определите наибольшее натуральное число х, для которого истинно логическое высказывание НЕ ((x ≥ 23) ИЛИ (x <18)).

Задание 3. Логическое высказывание

Анализируем высказывание: НЕ ((x ≥ 23) ИЛИ (x <18)).

Упрощаем выражение внутри скобок:

Условие (x ≥ 23) означает, что x может быть 23, 24, 25 и так далее.

Условие (x <18) означает, что x может быть 17, 16, 15 и так далее.

Высказывание (x ≥ 23) ИЛИ (x <18) истинно, если выполняется хотя бы одно из этих условий. Это значит, что x не может быть в диапазоне от 18 до 22 включительно.

Применяем отрицание (НЕ):

НЕ ((x ≥ 23) ИЛИ (x <18)) истинно, когда высказывание (x ≥ 23) ИЛИ (x <18) ложно.

Высказывание (x ≥ 23) ИЛИ (x <18) ложно, если НЕ выполняется условие x ≥ 23 И НЕ выполняется условие x <18.

Это эквивалентно:

• НЕ (x ≥ 23) => x < 23
• НЕ (x <18) => x ≥ 18

Таким образом, для истинности всего высказывания необходимо, чтобы выполнялись оба условия: x < 23 И x ≥ 18.

Это означает, что x может принимать значения от 18 до 22 включительно.

Находим наибольшее натуральное число:

Из диапазона [18, 19, 20, 21, 22] наибольшим натуральным числом является 22.

Ответ: 22