№ 3. Определите наибольшее возможное число лжецов.

Между каждой парой соседних рыцарей по кругу должно быть не менее одного и не более двух лжецов. Больше двух подряд быть не может: средний лжец тогда произнёс бы правду, поскольку оба его соседа — лжецы.

Чтобы число лжецов было наибольшим, разместим по два лжеца между каждой парой соседних рыцарей. При пяти рыцарях получится пять таких промежутков: Р–Л–Л–Р–Л–Л–Р–Л–Л–Р–Л–Л–Р (по кругу). Всего лжецов: \(5\cdot2=10\).

Ответ: 10 лжецов.