3. Определите потенциальную энергию 40 м³ воды, поднятой плотиной на высоту 54 м.

Решение:

Потенциальная энергия \( E_p \) находится по формуле:

\( E_p = m \cdot g \cdot h \)

Где:

• \( m \) — масса тела (кг).
• \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9.8 \, м/с^2 \)).
• \( h \) — высота подъёма (м).

Сначала найдём массу воды. Для этого воспользуемся формулой \( m = \rho \cdot V \), где \( \rho \) — плотность воды (примем \( \rho \approx 1000 \, кг/м^3 \) для пресной воды).

1. Найдём массу воды:

\( V = 40 \, м^3 \)

\( \rho = 1000 \, кг/м^3 \)

\[ m = 1000 \, \frac{кг}{м^3} \cdot 40 \, м^3 = 40000 \, кг \]

2. Найдём потенциальную энергию:

\( m = 40000 \, кг \)

\( g = 9.8 \, м/с^2 \)

\( h = 54 \, м \)

\[ E_p = 40000 \, кг \cdot 9.8 \, \frac{м}{с^2} \cdot 54 \, м \]

\[ E_p = 392000 \, \frac{кг \cdot м}{с^2} \cdot 54 \, м \]

\[ E_p = 21168000 \, Дж \) (Джоулей).

Если использовать \( g = 10 \, м/с^2 \) для упрощения:

\[ E_p = 40000 \, кг \cdot 10 \, \frac{м}{с^2} \cdot 54 \, м = 21600000 \, Дж \]

Ответ: Потенциальная энергия поднятой воды составляет 21 168 000 Дж (или 21 600 000 Дж при \( g=10 \, м/с^2 \)).