3. Определите проекции векторов S₁ и S₂ на оси координат и их модули.

По рисунку вектор \(\vec S_1\) направлен из точки \((0;-3)\) в точку \((4;0)\). Поэтому его проекции:

\(S_{1x}=4\text{ м},\quad S_{1y}=3\text{ м}\).

Модуль:

\[|\vec S_1|=\sqrt{S_{1x}^2+S_{1y}^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5\text{ м}.\]

Вектор \(\vec S_2\) направлен вертикально вниз на 4 м, поэтому:

\(S_{2x}=0\text{ м},\quad S_{2y}=-4\text{ м}\).

Модуль:

\[|\vec S_2|=\sqrt{0^2+(-4)^2}=4\text{ м}.\]

Ответ: \(S_{1x}=4\text{ м}\), \(S_{1y}=3\text{ м}\), \(|\vec S_1|=5\text{ м}\); \(S_{2x}=0\text{ м}\), \(S_{2y}=-4\text{ м}\), \(|\vec S_2|=4\text{ м}\).