Ответ:

Падеж определяем по вопросу и предлогу; склонение — по начальной форме существительного.

  1. На ветке — на чём? предложный падеж; начальная форма ветка, 1-е склонение.
  2. За Родину — за что? винительный падеж; начальная форма Родина, 1-е склонение.
  3. На юг — куда? винительный падеж; начальная форма юг, 2-е склонение.
  4. В тетради — в чём? предложный падеж; начальная форма тетрадь, 3-е склонение.
  5. По дорожке — по чему? дательный падеж; начальная форма дорожка, 1-е склонение.
  6. На сестру — на кого? винительный падеж; начальная форма сестра, 1-е склонение.
  7. Сокола — увидел кого? винительный падеж; начальная форма сокол, 2-е склонение.
  8. Сирень — сорвал что? винительный падеж; начальная форма сирень, 3-е склонение.