3. Определите ускорение свободного падения тела на высоте 400 км над поверхностью Земли. Масса Земли 6·10²⁴ кг, радиус 6400 км.

Дано: \(h=400\) км; \(R=6400\) км; \(M=6\cdot10^{24}\) кг; \(G=6.67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

1. Расстояние от тела до центра Земли: \(r=R+h=6800\) км = \(6.8\cdot10^6\) м.
2. Находим ускорение свободного падения: \(g=\frac{GM}{r^2}\).
3. Подставляем: \(g=\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{(6.8\cdot10^6)^2}\approx8.65\) м/с².

Ответ: ускорение свободного падения на высоте 400 км составляет приблизительно 8.65 м/с².