3) Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 12. Найдите объем пирамиды.

Решение:

Объем пирамиды находится по формуле \( V = \frac{1}{3} S \cdot H \), где \( S \) — площадь основания, \( H \) — высота.

Согласно закономерности, выявленной из серии задач, площадь основания \( S = 3 \) куб. ед., а указанное число является высотой \( H \).

Для данного пункта: \( H = 12 \).

\( V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot H = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 12 = 12 \) куб. ед.

Ответ: 12.