3. Основания равнобедренной трапеции равны 52 и 24, один из углов равен 45 градусов. Найти высоту трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. Разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками:

\((52-24):2=14\).

Острый угол такого треугольника равен 45°. Поэтому его катеты равны, а высота трапеции равна горизонтальному катету: \(h=14\).

Ответ: 14.