3) Основания трапеции 12 и 25. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Пусть средняя линия трапеции MN, где M на боковой стороне AB, N на боковой стороне CD. Диагональ AC пересекает MN в точке P. Тогда MP = 1/2 BC и PN = 1/2 AD. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: MN = (12+25)/2 = 18.5. Диагональ делит среднюю линию на два отрезка. Один отрезок равен половине одного основания, другой - половине другого основания. Отрезки равны 12/2 = 6 и 25/2 = 12.5. Больший отрезок равен 12.5.