3. Острый угол прямоугольной трапеции равен 45°; меньшее основание равно 12 см, а меньшая боковая сторона — 5 см. Найти большее основание трапеции.

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона — перпендикулярная основаниям сторона, то есть высота. Значит, высота равна 5 см.

Опустим перпендикуляр из вершины меньшего основания на большее. Получившийся прямоугольный треугольник имеет острый угол 45°, поэтому его катеты равны. Горизонтальная разность оснований равна высоте: 5 см.

Большее основание: \(12+5=17\) см.

Ответ: 17 см.