Ответ:

Смежный с острым угол ромба равен \(180^\circ-44^\circ=136^\circ\). Меньшая диагональ соединяет вершины тупых углов, а диагональ ромба делит угол при вершине пополам.

Поэтому угол между стороной и меньшей диагональю равен \(136^\circ:2=68^\circ\).

Ответ: 68°.