№ 3. Освободите выражение от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{5}{\sqrt{5}-b}\); б) \(\frac{\sqrt{3}+a}{\sqrt{3}-a}\).

а) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{5}+b\):

\[\frac{5}{\sqrt{5}-b}\cdot\frac{\sqrt{5}+b}{\sqrt{5}+b}=\frac{5(\sqrt{5}+b)}{5-b^2}.\]

б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{3}+a\):

\[\frac{\sqrt{3}+a}{\sqrt{3}-a}\cdot\frac{\sqrt{3}+a}{\sqrt{3}+a}=\frac{(\sqrt{3}+a)^2}{3-a^2}=\frac{3+2a\sqrt{3}+a^2}{3-a^2}.\]

Ответ: а) \(\frac{5(\sqrt{5}+b)}{5-b^2}\); б) \(\frac{3+2a\sqrt{3}+a^2}{3-a^2}\).