3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) a/√3; б) 2/(5√a); в) 4/√y; г) 3a/(2√5).

Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на корень, устраняющий радикал из знаменателя. В пунктах б) и в) предполагаем, что переменные положительны, поскольку стоят под корнем в знаменателе.

1. а) a/√3 = (a√3)/(√3·√3) = a√3/3.
2. б) 2/(5√a) = (2√a)/(5√a·√a) = 2√a/(5a).
3. в) 4/√y = (4√y)/(√y·√y) = 4√y/y.
4. г) 3a/(2√5) = (3a√5)/(2√5·√5) = 3a√5/10.

Ответ: а) a√3/3; б) 2√a/(5a); в) 4√y/y; г) 3a√5/10.