3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: $\frac{1,9}{\sqrt5-3}$. Выберите ответ: 1) $\frac{19\sqrt5}{140}-\frac{57}{140}$; 2) $1,425-0,475\sqrt5$; 3) $\frac{19\sqrt5}{140}+2,85$; 4) $-0,475\sqrt5-1,425$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: $\frac{1,9}{\sqrt5-3}$. Выберите ответ: 1)…$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим числитель и знаменатель на выражение, сопряжённое знаменателю:

$\frac{1,9}{\sqrt5-3}\cdot\frac{\sqrt5+3}{\sqrt5+3}=\frac{1,9(\sqrt5+3)}{5-9}$.

В знаменателе получаем $5-9=-4$, поэтому

$\frac{1,9(\sqrt5+3)}{-4}=-0,475(\sqrt5+3)=-0,475\sqrt5-1,425$.

Выбираем вариант 4: после умножения на сопряжённое знаменатель становится рациональным.

Ответ: 4) $-0,475\sqrt5-1,425$.

3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: \(\frac{1,9}{\sqrt5-3}\). Выберите ответ: 1) \(\frac{19\sqrt5}{140}-\frac{57}{140}\); 2) \(1,425-0,475\sqrt5\); 3) \(\frac{19\sqrt5}{140}+2,85\); 4) \(-0,475\sqrt5-1,425\).