3. Отмечая время (с точностью до минут), которое токари бригады затратили на обработку одной детали, получили такой ряд данных: 30, 32, 32, 38, 36, 31, 32, 38, 35, 36, 32, 40, 42, 36, 33, 35, 32, 32, 40, 38. Для полученного ряда данных найдите размах, моду и медиану. Объясните практический смысл этих статистических показателей.

Упорядочим ряд данных:

30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42.

Размах: 42 − 30 = 12 минут.

Мода: число 32 встречается чаще всего — 6 раз, поэтому мода равна 32 минутам.

Медиана: в ряду 20 чисел, поэтому медиана равна среднему арифметическому 10-го и 11-го чисел: (35 + 35) : 2 = 35 минут.

Практический смысл: время обработки деталей изменяется от 30 до 42 минут; разница между минимальным и максимальным временем составляет 12 минут. Наиболее часто деталь обрабатывали за 32 минуты. Медиана 35 минут означает, что половина деталей обрабатывалась не более чем за 35 минут, а половина — не менее чем за 35 минут.

Ответ: размах — 12 минут; мода — 32 минуты; медиана — 35 минут.