Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Для решения этой задачи построим координатную плоскость и отметим точки K, M, N, L.
Уравнение прямой KM:
Через точки K(-4; 6) и M(6; 1).
Угловой коэффициент \( k_{KM} = \frac{1 - 6}{6 - (-4)} = \frac{-5}{10} = -0.5 \).
Уравнение прямой: \( y - y_1 = k(x - x_1) \)
\( y - 6 = -0.5(x - (-4)) \)
\( y - 6 = -0.5x - 2 \)
\( y = -0.5x + 4 \) (1)
Уравнение прямой NL:
Через точки N(-8; -2) и L(7; 3).
Угловой коэффициент \( k_{NL} = \frac{3 - (-2)}{7 - (-8)} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \).
Уравнение прямой: \( y - y_1 = k(x - x_1) \)
\( y - (-2) = \frac{1}{3}(x - (-8)) \)
\( y + 2 = \frac{1}{3}x + \frac{8}{3} \)
\( y = \frac{1}{3}x + \frac{8}{3} - 2 \)
\( y = \frac{1}{3}x + \frac{2}{3} \) (2)
Найдем точку пересечения прямых, приравняв уравнения (1) и (2):
\( -0.5x + 4 = \frac{1}{3}x + \frac{2}{3} \)
\( 4 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}x + 0.5x \)
\( \frac{12}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}x \)
\( \frac{10}{3} = (\frac{2}{6} + \frac{3}{6})x \)
\( \frac{10}{3} = \frac{5}{6}x \)
\( x = \frac{10}{3} \times \frac{6}{5} = \frac{60}{15} = 4 \)
Подставим значение x в уравнение (1):
\( y = -0.5(4) + 4 = -2 + 4 = 2 \)
Координаты точки пересечения прямых KM и NL равны (4; 2).
Ответ: Точка пересечения имеет координаты (4; 2).
