3. Отметьте на координатной плоскости все точки, у которых ордината и абсцисса — неположительные числа и их сумма равна −6. Какую фигуру будут составлять эти точки?

Анализ условия:

• Неотрицательные числа: это числа, которые больше или равны нулю.
• Неположительные числа: это числа, которые меньше или равны нулю.
• Сумма равна −6: x + y = −6

Поиск точек:

Нам нужно найти точки (x, y), где x ≤ 0, y ≤ 0, и x + y = −6.

Давайте рассмотрим несколько примеров:

• Если x = 0, то y = −6. Точка (0, −6).
• Если x = −1, то y = −5. Точка (−1, −5).
• Если x = −2, то y = −4. Точка (−2, −4).
• Если x = −3, то y = −3. Точка (−3, −3).
• Если x = −4, то y = −2. Точка (−4, −2).
• Если x = −5, то y = −1. Точка (−5, −1).
• Если x = −6, то y = 0. Точка (−6, 0).

Геометрическая интерпретация:

Уравнение x + y = −6 представляет собой прямую линию. Условия x ≤ 0 и y ≤ 0 означают, что мы рассматриваем только точки, находящиеся в третьей координатной четверти (включая оси).

Фигура:

Все точки, удовлетворяющие условиям, образуют отрезок прямой линии, соединяющий точки (−6, 0) и (0, −6) на координатной плоскости.