3. Отношение кинетической энергии легкового автомобиля к кинетической энергии мотоцикла E₁/E₂ = 1,6. Каково отношение их скоростей v₁/v₂, если отношение массы легкового автомобиля к массе мотоцикла m₁/m₂ = 2,5?

Используем формулу кинетической энергии: \(E=\frac{mv^2}{2}\).

Для автомобиля и мотоцикла:

\(\frac{E_1}{E_2}=\frac{m_1}{m_2}\left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2\).

Подставим известные отношения и найдём отношение скоростей:

\(1.6=2.5\left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2\), поэтому \(\left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2=0.64\), а \(\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{0.64}=0.8\).

Ответ: \(v_1/v_2=0,8\).