3. Отрезки PQ и EF пересекаются, точка K лежит на отрезке EF, причем PQ=21 см, PK=14 см, QK=8 см. Является ли точка K точкой пересечения отрезков PQ и EF? Ответ обоснуйте.

Если точка K является точкой пересечения отрезков PQ и EF, то она должна лежать на отрезке PQ. Тогда должно выполняться одно из равенств:

• PQ = PK + KQ = 14 + 8 = 22 см;
• или PQ = |PK − KQ| = |14 − 8| = 6 см.

Но по условию PQ = 21 см. Ни 22 см, ни 6 см не равны 21 см, поэтому точка K не лежит на отрезке PQ.

Ответ: нет, точка K не является точкой пересечения отрезков PQ и EF.