3. Оцените расстояние от Земли до кометы Хейла — Боппа в момент ее открытия, если горизонтальный параллакс в это время был равен 1,19″.

Горизонтальный параллакс связывает расстояние до объекта с радиусом Земли формулой \(\sin p=\dfrac{R_З}{D}\), где \(R_З\) — радиус Земли, \(D\) — расстояние до кометы.

Для малого угла \(\sin p\approx p\), поэтому:

\[D\approx\frac{R_З}{p}.\]

Переведём параллакс в радианы:

\[p=1.19\cdot\frac{\pi}{180\cdot3600}\approx5.77\cdot10^{-6}\text{ рад}.\]

Тогда расстояние в радиусах Земли:

\[D\approx\frac{1}{5.77\cdot10^{-6}}R_З\approx1.73\cdot10^5R_З.\]

При \(R_З\approx6370\text{ км}\):

\[D\approx1.73\cdot10^5\cdot6370\text{ км}\approx1.10\cdot10^9\text{ км}.\]

Ответ: расстояние до кометы составляло примерно \(1.73\cdot10^5\) радиусов Земли, или \(1.1\cdot10^9\) км (около 7.4 а. е.).