3. Ответь на вопросы. 1) Доли четырёх категорий на круговой диаграмме равны 15%, 25%, 30% и 30%. Найдите углы всех секторов. 2) Угол сектора круговой диаграммы равен 144°. Сколько процентов составляет эта категория? 3) На круговой диаграмме один сектор имеет угол 90°. Какую долю от целого составляет эта категория? 4) Доли трёх категорий равны 20%, 35% и 45%. Найдите углы секторов и проверьте, что их сумма равна 360°.

В круге 360°. Угол сектора равен соответствующей доле от 360°:

15%: \(360° \cdot 0.15 = 54°\).

25%: \(360° \cdot 0.25 = 90°\).

30%: \(360° \cdot 0.30 = 108°\). Таких секторов два.

Ответ: 54°, 90°, 108° и 108°.

Найдём долю сектора от полного угла: \(144° : 360° = 0.4\).

Переведём долю в проценты: \(0.4 \cdot 100\% = 40\%\).

Ответ: 40%.

Найдём долю от полного угла: \(90° : 360° = \frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\) круга, или 25%.

Вычислим углы секторов:

20%: \(360° \cdot 0.20 = 72°\).

35%: \(360° \cdot 0.35 = 126°\).

45%: \(360° \cdot 0.45 = 162°\).

Проверка: \(72° + 126° + 162° = 360°\).

Ответ: 72°, 126° и 162°; их сумма равна 360°.