3. Ответьте на вопросы: Чему равен коэффициент сжатия, в сравнении с минимальным равномерным кодом? В сравнении с однобайтовой кодировкой? Заполните таблицу: № символа; Символ; Частота символа; Код символа; Общая длина (число бит). Коэффициент сжатия в сравнении с минимальным равномерным кодом: K=. Коэффициент сжатия в сравнении с однобайтовой кодировкой: K=

В сообщении 14 символов и 6 различных символов. Для минимального равномерного кода требуется \(\lceil\log_2 6\rceil=3\) бита на символ. Длина сообщения с кодами Хаффмана равна сумме произведений частот на длины кодов.

Минимальный равномерный код занимает \(14\times3=42\) бита. Поэтому коэффициент как отношение длины кода Хаффмана к длине сравниваемого кода: \(K=39/42=13/14\approx0.929\). Это соответствует уменьшению объёма примерно на 7.1%.

При однобайтовой кодировке 14 символов занимают \(14\times8=112\) бит. Тогда \(K=39/112\approx0.348\), то есть объём уменьшается примерно на 65.2%.

Ответ: коэффициенты сжатия — 13/14 ≈ 0.929 относительно минимального равномерного кода и 39/112 ≈ 0.348 относительно однобайтовой кодировки.