3. Ответьте на вопросы. В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой, AC = 3, CB = 4, AB = 5. Найдите значения тригонометрических функций углов A и B: sin A, cos A, tg A, ctg A; sin B, cos B, tg B, ctg B.

Гипотенуза — AB = 5. Для угла A противолежащий катет BC = 4, прилежащий катет AC = 3.

\(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\), \(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{5}\), \(\operatorname{tg} A=\frac{BC}{AC}=\frac{4}{3}\), \(\operatorname{ctg} A=\frac{AC}{BC}=\frac{3}{4}\).

Для угла B противолежащий катет AC = 3, прилежащий катет BC = 4.

\(\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{5}\), \(\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\), \(\operatorname{tg} B=\frac{AC}{BC}=\frac{3}{4}\), \(\operatorname{ctg} B=\frac{BC}{AC}=\frac{4}{3}\).

Ответ: sin A = 4/5; cos A = 3/5; tg A = 4/3; ctg A = 3/4; sin B = 3/5; cos B = 4/5; tg B = 3/4; ctg B = 4/3.